Elsa Grether obtient au CNR de Paris un Premier Prix de violon à l’unanimité du jury le jour de ses quinze ans. Elle poursuit ensuite sa formation au Mozarteum de Salzbourg puis aux Etats-Unis à l’Université de Bloomington (Indiana) et au New England Conservatory de Boston. Elle bénéficiera ensuite des conseils de Régis Pasquier à Paris. Elle est lauréate, à l’unanimité du jury, du Prix international Pro Musicis 2009 ainsi que de diverses fondations, parmi lesquelles : Fondations Safran pour la musique, Prix Charles Oulmont (Fondation de France), Fondation Natixis-Banque Populaire, Cziffra, Bleustein-Blanchet pour la Vocation, « Projets Masters » des CIM de Val d’Isère. Depuis 2005, elle est soutenue par l’Ajam. En 2004 elle est lauréate du Prix de la Culture de la Ville de Mulhouse et en 1996 de la Fondation Alsace. Alain Duault lui a consacré une émission dans « Toute la musique qu’ils aiment » (France 3) et elle a été invitée à diverses reprises sur France Musique, France Culture, Accent 4. En soliste avec orchestre ou en récital elle s’est déjà produite dans des salles comme la Salle Cortot à Paris, la Palais des Beaux-Arts de Bruxelles, l’Avery Fisher Hall de New-York, Chicago Myra Hess concert series, …. En 2012, sous l’égide du Prix Pro Musicis, elle est invitée, avec la pianiste Delphine Bardin, à donner des récitals aux USA : New-York (Carnegie Weill Hall) et Boston.