Née en Russie dans une famille de musiciens, Alina Ibragimova commence
l’apprentissage du violon à l’âge de quatre ans, puis entre à l’Académie Gnessine à Moscou.
Elle se produit dès l’âge de 6 ans en public, notamment avec l’orchestre du Bolchoï. En 1996, son père obtient le poste de premier contrebassiste du London Symphony Orchestra. Sa famille part alors s’installer au Royaume-Uni. Elle poursuit ses études à l’École Yehudi Menuhin.
En décembre 1998, lors de la cérémonie des 50 ans de la Déclaration universelle des droits de l’homme à l’UNESCO à Paris, elle interprète le Double concerto de Bach, sous la direction de Yehudi Menuhin. Trois mois plus tard, après la mort de celui-ci, elle en rejoue le mouvement lent lors de ses funérailles à l’Abbaye de Westminster.
Elle étudie ensuite à la Guildhall School, puis au Royal College of Music avec Gordan Nikolitch. Elle y fonde un quatuor à cordes, le « Chiaroscuro Quartet ».
Elle remporte plusieurs grandes compétitions internationales, qui lancent sa carrière de soliste. En 2005, elle se fait particulièrement remarquer au Mozarteum de Salzbourg pour son exécution du second concerto pour violon de Mozart.
Elle est aujourd’hui l’invitée régulière de nombreux orchestres à travers le monde : l’orchestre symphonique de Barcelone, le London Symphony Orchestra, le Royal Concertgebouw Orchestra avec J.E. Gardiner, le Sinfonieorchester des Bayerischen Rundfunks, le Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, l’Orchestre de Chambre d’Europe avec Bernard Haitink, le Tokyo Metropolitan Symphony….
Ses prestations aux BBC Proms depuis 2015 apparaissent toujours comme un évènement.
Sa discographie chez Hyperion Recors comprend 16 albums allant de Bach à Szymanowsky et Ysaye dont de nombreux en duo avec Cédric Tiberghien.